أشهر الخوارزميات غيرت العالم وساهمت في تطوّر الإنسانية – تقرير

عَـشْـرُ معادلات رياضيــة غيـَّرت العالم
1

سنتناول في هذا الموضوع اهم الخوارزميات التي تحكم العالم وساعدت في الاسهام في التطور التكنولوجي الذي نشهده الان وقد تم تجميعها بواسطة عالم الرياضيات إيان ستيوارت في كتابه “ملاحقة من المجهول و17 معادله غيرت العالم “

وتكمن قوه المعادلات في الربط بين الرياضيات والنظريات الفلسفية والابتكار البشرى والذي نتج عنهم جميعا حقيقة مادية. وتكشف لنا المعادلات والقصص التي تسردها عن السمات الحيوية في العالم حولنا فباختصار هذه هي قصة صعود الإنسانية، في 17 معادله ..

1 -تحليل الارتباط Link Analysis

تحليل الارتباط Link Analysis

في عصر الإنترنت يتم تحليل العلاقات بين مختلف الكياناتمن محركات البحث والشبكات الاجتماعية وغيرها.

هناك طرقا مختلفة لتحليل الارتباط وهناك أيضا خصائص تجعل كل خوارزمية مختلفة قليلا ولكن في قواعدها فهي متشابهة والفكرة وراء الخوارزمية بسيطة حيث انها تمكنك أن تكون رسم بياني في شكل معين يمثل الأهمية النسبية لكل طرف وهذه الخوارزمية تم تطويرها عام 1976 بواسطة جبريال بنيسك وفرانسيس ناين.

تستخدم جوجل هذه الخوارزمية في ترتيب نتائجها وكذلك الفيس بوك عندما يظهر لك اخر الاخبار ولذلك السبب لا تعتبر عمليه ظهور اخر الاخبار بالفيس بوك خوارزمية ولكن هي نتيجة لخوارزميه اخرى

اقتراحات الأصدقاء في جوجل وفيس بوك اقتراحات الوظائف في لينكد ان واقتراحات مقاطع الفيديو في اليوتيوب، الخ. كل واحد له هدف مختلف وبارامترات مختلفة، ولكن الرياضيات والخوارزميات وراء كل ذلك على أي حال.

واخيرا،اود ان اقول انه حتى وإن كان يبدو أن جوجل هي الشركة الأولى في العمل مع هذا النوع من الخوارزميات فانه في عام 1996 وقبل عامين من انشاء جوجل كان هناك محرك بحث يسمى “rankdex” الذي اسسه Robin Liبالفعل استخدام هذه الفكرة. وأخيرا Massimo Marcher، مؤسس hyper search”،وكانت تستخدم خوارزمية بيج رانك القائمة على العلاقات بين صفحات واحدة. وقد تم ذكرهم كمؤسسين في براءات الاختراع من جوجل.

2-تحويل فورييه

تحويل فورييه

تحويل فورييه هو عملية رياضية تستخدم لتحويل دالّة رياضية بمتغير حقيقي وذات قيم مركّبة إلى دالّة أخرى من نفس الطراز. وكثيرًا ما يطلق على هذه الدالة الجديدة لقب التمثيل في نطاق التّردّد للدالة الأصلية. والأمر شبيه بتدوين الكورد الموسيقي بواسطة النغمات التي يتكون منها ذلك الكورد.

وتم استخدام تلك المعادلة على نطاق واسعفكلشيء تقريبا على جهاز الكمبيوتر يستخدم هذه الخوارزميات بشكل أو آخر وكذلك في مجال في مجال الإلكترونيات أو الاتصالات السلكية واللاسلكية والحوسبة أو جهاز توجيهعلى الأنترنت كخدمة الاتصال بالإنترنت عبر تقنية واي فاي، الهاتف الذكي، الهاتف، جهاز كمبيوتر

3-خوارزمية Dijkstra

خوارزمية Dijkstra

ساهمت تلك الخوارزمية بشكل كبير في كفاءه الانترنت. بصوره لا يمكن انكارها فهذا الرسم البياني يستخدم خوارزمية البحث في تطبيقات مختلفة حيث أن المشكلة يمكن أن تصاغ على الرسم البياني، لإيجاد أقصر طريق بين عقدتين.

حتى اليوم خوارزمية Dijkstra لا يزال يستخدم في النظم التي تتطلب الاستقرار. على الرغم من تواجد حلول أفضل لمشكلة العثور على أقصر طريق.

4-خوارزمية آر إس إيه

إذا لم يتواجد تشفير وأمان على الإنترنت لم يكن وصل الى تلك الدرجة من الاهتمام التي عليها اليوم ؛ لان الناس في حاجة إلى أن تشعر بأنها آمنة لكي ينفقون أموالهم. ويتمكنوا من إدخال رقم بطاقة الائتمان على خدمة ويب ما

في علم التشفير، آر إس إيه (RSA) هي خوارزمية للتشفير بواسطة مفتاح عام. ولعلها الأولى المعروفةً على هذا الصعيد، وهي مناسبة للتّوقيع بالإضافة إلى التشفير، وكانت أحد التقدّمات العظيمة الأولى في التشفير بواسطة مفتاح عامّ. آر إس إيه مستخدم في بروتوكولات التّجارة الإلكترونيّة على نطاق واسع، وهي آمنة طالما كان طول المفتاح طويل جدا مثل: 1024 بت، وهي تعتمد بشكل كبير على أنَّه لا يوجد خوارزمية لتحليل عدد لعوامل بسرعة عالية.

5-خوارزمية التشفير الآمن باستخدام الهاش

هي عملية توليد رقم أو مفتاح ثابت الطول من مجموعة من البيانات، أياً كان حجمها.

من أهم مزايا هذا المفتاح:

طوله ثابت: وذلك من أجل خوارزمية معينة مهما كان حجم البيانات.

متفرّد unique: أي لا يمكن أن ينتج نفس المفتاحين من أجل كتلتين مختلفتين من البيانات *

غير قابل للعكس: لا يمكنك انطلاقاً من المفتاح الوصول إلى البيانات أبداً، لكن يمكنك معرفة إذا ما كانت البيانات الأصلية متماثلة أم لا بمقارنة المفتاحين.

* نظرياً هو غير متفرد، لكن عملياً عندما يكون احتمال تكرار نفس المفتاح قليل جداً جداً جداً … يمكننها إهمال هذا الاحتمال بكل راحة

6-تفكيك الأعداد الصحيحة

في الرياضيات تحليل العدد الصحيح هو عملية تفكيكهإلى جداء عوامله الأولية، أي كتابة هذا العدد على شكل جداء أعداد أولية، بحيث يكون حاصل ضربها مساوٍ للعدد الأصلي.

هذا هو نموذج رياضي الخوارزمية المستخدمة بشكل مكثف في مجال الحوسبة. دون هذا خوارزمية التشفير سوف تكون غير آمنة.

وتقوم العديد من بروتوكولات التشفير على هذه الخوارزمية وكذلك ادى ظهور الحوسبة الكمومية لسهوله لحل هذه المشكلة، وفتح مجال جديد تماما يستخدم خصائص العالم الكوانتي لجعل أنظمة آمنة.

7- خوارزمية التمثيل النسبي

خوارزمية التمثيل النسبي

هل تستخدم طائرة او سيارة خدمة فضائية أو شبكة التليفون المحمول؟ هل زرت مصنع أو رأيت روبوت؟ إذا كان الأمر كذلك، فأنت رأيت هذه الخوارزمية في العمل.

يمكن مشاهدة مثال حي لحلقة التحكم في حياتنا اليومية كما هو الحال في مرش الحمام حيث يمكن ضبط درجة الحرارة المناسبة يدويا. عندما نشعر بالبرودة فأننا سندير حنفية الماء الساخن لتفتح أكثر وربما العكس مع حنفية الماء البارد. تدعى عملية الشعور أو الاحساس (بتغير درجة الحرارة) بقياس قيمة العملية (Process Variable -PV) وتسمى درجة الحرارة المرغوبة بالقيمة المضبوطة (Set Point -SP) بينما يطلق على عملية التحكم بالصنبور أو الحنفية بالمتغير المتأثر (Manipulated Variable -MV). الأهم هنا هو من يقوم بعملية المعالجة وهو دماغ الإنسان. يمكن استبدال دماغ الإنسان بآلية تقوم بنفس الكيفية مثل تركيب جهاز لضبط الحرارة (ثرموستات مثلا أو خلاط حراري). يمكن تلخيص حلقة التحكم بثلاثة وظائف أساسية هي: وظيفة القياس ووظيفه المقارنة ووظيفه التحكم النهائي.

يمكن القول إنه بدون هذه الخوارزمية إن الحضارة الحديثة لم تكن موجودة.

8- قانون الجاذبية

قانون الجاذبية

وضع العالم نيوتن نص قانون اسماه بقانون الجذب العام الذي ينص على التالي :

“كل جسمين ماديين يتجاذبان بقوة تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتيها وعكسيا مع مربع المسافة بين مركزيهما”

ثم حول هذا الكلام النظري الى صيغة رياضية

ومن ثم أمكن تطبيقها على أي نظام يتفاعل بقوة الجاذبية، مثل النظام الشمسي. حيث أن حركتهم يحددها القانون الرياضي

ومن خلال هذا القانون امكن ان يتم حساب سرعه دوران قمر صناعي حول الأرض وزمن الدورة وتطبيقات كثيره في الذكاء الاصطناعي والتنبؤات الفلكية ومدارات الكواكب والتناوب من المجرات الشمسية ومجالات الاتصالات الاستقصائية ووسائل الاتصال بالأقمار الصناعية والتلفزيون وكذلك النظام العالمي لتحديد المواقع  وتم البناء على قانون الجاذبية الرياضية لنيوتن وساهم في فهم اعمق للرياضيات والجغرافيا الطبيعية والطاقة فلولا هذا التقدم ما كان وجد العديد من الابتكارات في عالمنا الحالي كجهاز الكمبيوتر الشخصي على سبيل المثال

9-خوارزميات ضغط البيانات

ومن الصعب تحديد أهم خوارزمية لأنه حسب الطلب، يمكن استخدام خوارزمية تختلف من zip إلى MP3 من jpeg إلى MPEGولكن الجميع يعرف أن هذه الخوارزميات هي مهمة جداً في جميع اشكالها.

اقرأ أيضاً في أراجيك:

يمكن لك أن تجدها،الى جانب الملفات المضغوطة بصيغها المختلفة؟ فهناك صفحة ويب تستخدم ضغط البيانات التي يتم تنزيلها على الكمبيوتر، في ألعاب الفيديو والموسيقى تخزين البيانات، والحوسبة، وقواعد البيانات، وما إلى ذلك يمكن أن نقول إن كل شيء يستخدم خوارزميات ضغط البيانات; وهي تساعد على جعل النظم أكثر كفاءة وأقل تكلفة.

10 – فرز العناصر وترتيبها

فرز العناصر وترتيبها

تستخدم لترتيب العناصر وفرزها طبقا لنظام محدد ولها العديد من الاستخدامات على ارض الواقع

ولكن ما هي أفضل خوارزمية لفرز العناصر؟ هذا يعتمد على ما تحتاج إليه، ولهذا السبب طرحت ثلاثة خوارزميات الفرز ; لهم نفس القدر من الاهمية.            (دمج النوع الفرز السريع وركام نوع).

11- توليد الأرقام العشوائية

توليد الأرقام العشوائية

اليوم ليس لدينا ” مولدات حقيقية” للأرقام العشوائية، ولكن لدينا بعض زائفة عدد مولدات تكفي. وهي تستخدم في عدد كبير من التطبيقات الخاصة بالتشفير، خوارزمية التجزئة الآمنة، وألعاب فيديو، الذكاء الاصطناعي وما إلى ذلك.

وأخيرا أود أن أضيف أن هذه القائمة لا يجب أن تتعامل معها على انها قائمه شامله لجميع الخوارزميات
لان هناك بعض الخوارزميات في مجالات مثل التعلم الألى والذكاء الاصطناعي ، التصنيف ، وما إلى ذلك، ولمن أراد ان يتعمق بالموضوع انصحه بكتاب ايان ستيوارت لما فيه من توضيح اكبر و لغة اكثر سلاسة حيث في بعض الاحيان عندما يتم ترجمه المصطلحات الإلكترونية تفقد رونقها ولكنى حاولت ان اختار الفاظ لا تفقد المعنى التقني واتمنى ان يكون الموضوع افادكم ولو بجزء قليل وان وجدتم ايه نصيحه متعلقة بخطأ لغوى او تقنى لا تتردوا في ترك تعليق توضيحي.

المصـادر: In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World   book

اقرأ أيضاً لمُدوّنين ضيــوف :

للكُتَّاب: 10 علامات تساعدك على التحقق من دار النشر؟

10 أسباب توضح لك لمـاذا عليك أن تكون قارئاً نهماً !

كل شيئ تود معرفته عن عملة البيتكوين

1