عالم رياضيات يثبت نتيجة هائلة تخص حدسية كولاتز

حدسية كولاتز
0

يُحذر علماء الرياضيات ذوي الخبرة القادمين الجدد إلى المجال للبقاء بعيدين عن لغز كولاتز Collatz conjecture، فهو تقريباً المعضلة الرياضية غير المحلولة الأبسط، وهذا تماماً ما يجعلها مخادعة على نحو غادر، وبحسب Jeffrey Lagarias عالم الرياضيات في جامعة Michigan والخبير بهذه المعضلة، فهي المسألة الأخطر حيث يصبح الناس مهووسين بها وهي حقاً مستحيلة الحل.

في وقت سابق من هذا العام تجرأ واحد من أفضل علماء الرياضيات في العالم على مواجهة المعضلة، وتوصل إلى واحدة من أهم النتائج خلال عقود، حيث نشر Terence Tao برهاناً يظهر أن لغز كولاتز صحيح “تقريباً” لكل الأعداد “تقريباً”، وعلى الرغم من أن نتيجة Tao لا تشكل إثباتاً كاملاً للغز، إلّا أنها تقدم كبير في هذه المعضلة التي لا تكشف أسرارها بسهولة.

صرح Tao عالم الرياضيات في جامعة California: “لم أتوقع حل المشكلة بشكل كامل، لكن ما فعلته كان أكثر مما توقعته”. وضع Lothar Collatz ما يدعى بالحدسية أو اللغز عام 1930 وهي تبدو بسيطة لكنها مخادعة للغاية، حيث يمكنك اختيار أي عدد فإذا كان فردياً قم بضربه بالعدد 3 ثم اجمع له 1 أما إذا كان زوجياً قسمه على 2، فستحصل على عدد جديد طبق عليه القاعدة السابقة نفسها، والحدسية تتمحور حول ما الذي سيحدث في حال استمريت بالعملية.

يقترح اللغز أن العدد الذي تبدأ به سيؤثر على العدد الذي ستحصل عليه، وربما بعض الأعداد ستتدرج رجوعاً إلى الواحد وبعضها الآخر سيتحرك باتجاه اللانهاية، لكن كولاتز كان له رأي آخر وخمّن أنك إذا بدأت بعدد صحيح موجب، وقمت بإجراء العملية عدداً كافياً من المرات فجميع القيم الابتدائية ستقود إلى الواحد، وعندما تصل إليه ستقودك قواعد الحدسية إلى حلقة كالتالي: 1,4,2,1,4,2,… إلى الأبد. يمكنك الاطلاع على المزيد حول الحدسية والنتيجة التي توصل إليها Tao من هنا.

0

شاركنا رأيك حول "عالم رياضيات يثبت نتيجة هائلة تخص حدسية كولاتز"