بين المقصود بالأس العشري والحس التقديري في حساب المقادير الفيزيائية؟

1 إجابة واحدة

في الحقيقية يوجد محوران لهذا السؤال، وسنبدأ بالأس العشري؛ حيث جرت العادة عند شرح شيء ما بأن نعود للأصل وننطلق منه لشرح الفكرة المطلوبة، ولكن في حالتنا هذه سأوضح ماهو الأس العشري الآن وأعود بعدها إلى أصله لكي أتأكد تماماً من أنك استوعبت ماهو الأس بشكل عام.

قد يبدو الأمر معقداً بسبب المقدمة، ولكن الأس العشري هو نفسه الذي درسه معظمنا في المدرسة، حيث يعكس الأس عدداً مضروباً في نفسه، أبسط مثال عنه هو 2 ضرب 2 يساوي 4، وفي الشكل الأسي يمكن كتابته 2 مرفوعًا للقوة 2، يسمى للاختصار مربع، ولكن ماذا يعني هذا الشكل؟؟

الرقم البارز من الأعلى 2 هو الأس والرقم الذي يوجد أسفله 2 هو الرقم الأساسي ويمكن تسميته أساس، إذا كنت تريد كتابة 2 ضرب 2 ضرب 2 فالأس يساعدك باختصار المعادلة الخطية الطويلة لـ 23 أو يمكنك القول 2 مرفوعة للقوة الثالثة وذلك ينطبق على أي أساس تضعه.

بعض الأمثلة:

  • 8 مرفوعة للقوة 3= 8*8*8 أو 512
  • 3 مرفوعة للقوة 2= 3*3 أو 9
  • 5 مرفوعة للقوة 4= 5*5*5*5 أو 625

وعلى هذا المنوال يمكنك كتابة جميع الأرقام بهذه الطريقة،

يوجد مصطلحات مختصرة أيضاً يمكنك تعلمها للسرعة مثل مربع رقم ما هو الرقم نفسه مرفوع للقوة الثانية، ومكعب رقم ما هو الرقم نفسه مرفوع للقوة الثالثة. وبالمختصر وكقاعدة يمكنك استخدام أي رقم كأساس وسيصبح عدد المرات التي تريد ضربه بنفسه هوة الأس.

والآن سأتطرق لأصلها، فكلمة أس بالإنجليزية ” Exponents” مشتقة من اللاتينية حيث “Expo” تعني من خلال أو بعيداً عن، وكلمة “ponere” تعني المكان، في حين كلمة أس تعني أشياء مختلفة الآن؛ وأول استخدام حديث مسجل لهذه الكلمة في الرياضيات كان عام 1544 في كتاب يدعى “Arithemetica Integra” للمؤلف الإنجليزي وعالم الرياضيات مايكل ستيفل، لكنه عمل بها ببساطة وبأساس 2 فقط، لذا الأس 3 يعني عدد المرات التي تضرب بها الرقم 2 بنفسه ليعطينا 8 أي تكون على الشكل التالي 8=2 مرفوعة للقوة 3 .

أي أن ستيفل كان يستخدم الطريقة بشكل مقلوب عمّا نستخدمه اليوم فكان سيقول أن الأس 3 هوة عدد المرات التي تضربها لتحصل على 8 ولكن اليوم نحن نقول ببساطة 2 للتكعيب او 2 مربع، وكان يعمل ستيفل خصوصاً مع الأساس 2 فقط وكان يترجم الأعمال اللاتينية بحرفيتها وهذا شيء لا نفعله في يومنا هذا.

وسبب الحاجة لمثل هذا الطريقة التي تبدو بلا معنى لأنها لا تقدم حلاً بل طريقة مختلفة في الكتابة، فيمكن القول ببساطة، ماذا لو لنقل أنه في صيغة رياضية المعقدة، تحتاجها بشدة لحساب شيء ما وتتطلب معرفة ما يعادل مثلًا:

5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5*5 ويوجد العديد من الأرقام الكبيرة في هذه المعادلة، أليس من الأسهل فقط كتابة 5 مرفوعة للقوة 35؟؟ يمكنك حسابه إذا كنت مهتماً بالأمر، بعبارة أخرى أنه اختزال، ملثما أن العديد من الرموز في الرياضيات هي أختزال، تدل على معاني أخرى وتسمح لكتابة الصيغ المعقدة بطريقة أكثر أيجازاً.

أما الحس التقديري: فهوة بشكل بسيط قدرة الفيزيائي في تقييم نتائجه ضمن المنطق، مثل أن يحصل فيزيائي ما يعمل على حساب سرعة سفينة في البحر على نتيجة تعادل 1250 متر في الثانية وطبعاً هذه النتيجة غير مقبولة وليس فقط لأنه حصل سرعة أعلى من سرعة الضوء التي تعادل 810 متر في الثانية، بل لأنه السفن لها سرعات محدودة ولا يمكنها أن تكون بهذه السرعة.

أكمل القراءة

هل لديك إجابة على "بين المقصود بالأس العشري والحس التقديري في حساب المقادير الفيزيائية؟"؟