عند تسخينك لسائلٍ في إناء، كيف يُحسب التمدد الظاهري للإناء؟

1 إجابة واحدة

على العكس المواد الصلبة فإن السوائل لا تمتلك طولاً، سطحاً أو أية أبعاد محددة بل تتخذ شكل الوعاء الذي تشغله، لذلك فإننا عند دراسة السوائل فإننا نركز فقط على التغيرات الحجمية عند التسخين بمعزلٍ عن التغيرات الأخرى. معدل التمدد الحقيقي (أو المطلق) للسائل يحسب من قيمة نسبة الحجم الذي ازداده السائل على حجمه الأصلي بارتفاع درجة الحرارة مقدار 1 كلفن (أو درجة سيلسيوس حسب الواحدات المستخدمة). 

محاولة قياس معدل تمدد السوائل بشكلٍ مباشر معقدٌ للغاية كون الوعاء الذي يشغله السائل هو بدوره يتوسع. بما أن السائل المختبر دائماً ما يتم احتواؤه ضمن مستوعب فإنه من المفيد أيضاً حساب التمدد الظاهري للسائل: الذي هو الفرق بين التمدد الحقيقي للسائل وتمدد المستوعب. التمدد الظاهري للسائل هو حاصل قسمة المقدار الذي يظهر السائل أنه اكتسبه فوق حجمه الأصلي مع ازدياد درجة الحرارة 1 كلفن (أو 1 سيلسيوس) عند تسخينه ضمن مستوعب قابلٍ للتمدد.

لنفترض أن لدينا مستوعب مملوء بسائلٍ محدد. تم رفع درجة الحرارة بمقدار ΔT 

الحجم النهائي للسائل: 

VL = Vo(1 + γL ΔT )

الحجم النهائي للمستوعب: 

VC = Vo(1 + γC ΔT )

وبالتالي فإن مقدار السائل الذي تسرب من المستوعب:  

ΔV = VL – VC

ومنه نستطيع حساب معدل التمدد الظاهري للسائل من العلاقة 

γapparent = γL – γC   

لنفرض مثلاً لدينا حوجلة مملوءة بسائل ومجهزة بأنبوب. في حال زيادة الحرارة يزداد حجم السائل ضمن المستوعب ويرتفع ضمن الأنبوب بمقدار h

التمدد الظاهري للإناء

التمدد الظاهري للإناء

التمدد الظاهري للإناء

التمدد الظاهري للإناء

يختلف معامل التمدد الحراري باختلاف السائل. لكي نبين ذلك لنفترض أن لدينا مجموعة من الحوجلات الزجاجية المتطابقة من ناحية الشكل والمجهزة بفم متصل بأنبوب زجاجي. نملأ كلاً من هذه الحوجلات بسائلٍ مختلف إلى منسوب أعلى من فم الحوجلة بقليل، ويتم غمر هذه الحوجلات بماء بارد ضمن حوض معدني حتى تصل درجات جميع الحوجلات إلى درجة حرارة ثابتة ومن ثم يتم تثبيت كافة الحوجلات على نفس الارتفاع وإضافة المزيد من السائل الخاص حتى يتوحد المنسوب. يسخّن الحوض ويحرك ماء الغمر حتى تتجانس درجة الحرارة. مع وصول كافة الحوجلات إلى درجة حرارة موحدة نلاحظ أن مستوى السائل في كل واحدةٍ منها أصبح مختلفاً عن الآخر على الرغم من تساويه قبل التسخين وبالتالي فإن مقدار التمدد الحجمي الظاهري والمطلق لكلٍ من السوائل يختلف عن الآخر. 

التمدد الظاهري للإناء

من التطبيقات العملية للتمدد الحراري للسوائل نذكر موازين الحرارة التقليدية التي تحتوي على الزئبق السائل ضمن أنبوب ذو قطر معين. مع ارتفاع درجة الحرارة يتمدد الزئبق داخل الأنبوب ليرتفع منسوبه نحو الأعلى حتى يصل إلى نقطة معينة توافق تدريجةً من تدريجات المقياس. في السيارات وفي حال ملء خزان الوقود حتى سعته ومن ثم تركه تحت حرارة الشمس فإن ذلك سيؤدي إلى تمدد الجازولين ضمن الخزان إلى أن يتسرب نحو خارج الخزان إلى الطريق. السيارات القديمة كانت تعاني من مشكلة مماثلة مع ماء تبريد المحرك (الذي كان يتسرب مع ارتفاع حرارة المحرك إلى حدود معينة) إلّأ أن السيارات الحديثة أصبحت تحتوي على مجمع يقوم بجمع الماء المتسرب من الرادياتير (المشع) وإعادة ضخه إليه من انخفاض درجة الحرارة. 

من الجدير بالذكر أن الماء يبدي سلوكاً مختلفاً عن باقي السوائل: فمعامل التمدد الحراري للماء من درجة غليانه ْ100 حتى ْ4 هو 2.1، في حين أنه يأخذ بالازدياد حجماً مع انخفاض درجة حرارته دون هذا الحد مما يفسر كون الجليد أخف كثافةً من الماء السائل ويفسر سبب عوم الجليد فوق سطح الماء وأيضاً سبب انفجار الأنابيب المضغوطة في درجات الحرارة الباردة.

أكمل القراءة

هل لديك إجابة على "عند تسخينك لسائلٍ في إناء، كيف يُحسب التمدد الظاهري للإناء؟"؟