كيف احول الدرجة الى راديان

1 إجابة واحدة
طالب
الطب البشري, جامعة تشرين (سوريا)

لابد من أنك سوف تحتاج أثناء قيامك بحل المعادلات الرياضية إلى تحويل القياس من الدرجة إلى الراديان، فغالبًا ما تكون المعطيات بالدرجة، وقبل أن أجاوب عن سؤالك، يجب عليك أن تتعرف بشكل مختصر على معنى أن يكون القياس بالدرجة والراديان، ومتى يجب أن تستخدم كل منهما.

  • الدرجة: تعدُّ الدرجات وحدة قياس تستخدم بشكل أساسي في قياس مختلف الزوايا، وعلى سبيل المثال، نأخذ الدائري التي تكون مجموع زواياه 360 درجة، وإذا قمت بتقسيمها إلى أربعة أرباع، ستلاحظ أن كل ربع يأخذ 90 درجة بشكل متساوي، ونقوم بترميز قياس الدرجة بالرمز (°)، وبهذا يصبح قياس كل ربع 90°، وهي وحدة قياس شائعة  جدًا حول العالم، وترجع استخدام هذه الوحدة إلى زمن البابليون، حيث أنهم كانوا يستخدمون نظام الرقم 60 الأساسي، كما أنّ الدرجة 360 تعود أيضًا إلى زمن البابليين، حيث كانت تتألف من 360 يوم وكانت السنة 12 شهرًا لكل شهر 30 يوم، فقد كان الدرجة تعادل 60 درجة قوسية (درجة قوسية أو    arc minutes هي وحدة لقياس الزاوية وهي تعادل الزاوية 160 درجة).
  • الراديان: تتعلق نسبيًا بمفهوم الزاوية المركزية، وهذا المفهوم يعني الزاوية التي يكون رأسها متجهًا إلى مركز الدائرة ومنطبقًا عليها؛ أي أن رأس الزاوية هو النقطة (O)، ويكون طول نصف القطر (r) يعادل طول الضلعين لهذه الزاوية المركزية، وهذه الزاوية تحصر بينها قوس من الدائرة ونرمز طول هذا القوس بالحرف (S)، حيث أنّ الراديان لهذه الزاوية المركزية يساوي نسبة طول القوس إلى طول نص قطر الدائرة، ويمكن التعبير عن هذه العلاقة بـ: theta=arc length/radius length=s/r

حيث أنّ الرمز اليوناني تيتا (theta) يشير إلى قياس الزاوية بالراديان، والمصطلح (arc length) هو طول القوس، و(radius length) هي طول نص القطر، وأنّ الدائرة تساوي 360 درجة  تعادل π2 راديان. ويعدُّ مقياس الراديان وحدة رسمية معتمد بشكل رسمي من النظام الدولي للوحدات، حيث تمّ استخدامها في الرياضيات والفيزياء.

قد يبدو كل هذا الكلام السابق مربكًا، لكن لا تقلق، فطريقة تحويل القياس من الدرجة إلى الراديان، أو من الراديان إلى الدرجات، سهلة للغاية وتتم بالقيام ببضع خطوات بسيطة، إليك هذه الخطوات بالترتيب:

أولًا: قم بكتابة الزوايا المقاسة بالدرجات على ورقة، سأقوم بوضع بعض الأمثلة لفهم أفضل:

  • الزاوية الأولى: 120 درجة.
  • الزاوية الثانية: 30 درجة.
  • الزاوية الثالثة: 225 درجة.

ثانيًا: قم بضرب كل زاوية بالكسر التالي: π/180، ويعود سبب ضرب الزوايا بهذا الكسر أنّ الزاوية التي تقاس 180 درجة تساوي π راديان، وذلك يعني أنّ الدرجة الواحدة تساوي (π/180) راديان، وعند ضرب قيم الزوايا بهذا الكسر فإنها تتحول إلى وحدة الراديان، وهنا يجب عليك إزالة الرمز (°) لكي يصبح جوابك صحيح، إليك مثال عن هذه الطريقة:

  • الزاوية الأولى: 120 × π / 180
  • الزاوية الثانية: 30 × π / 180
  • الزاوية الثالثة: 225 × π / 180

ثالثًا: قم بإجراء هذه العملية الحسابية البسيطة بضرب قياس الزاوية بالدرجات بالكسر السابق، عندها سوف تصبح كالتالي:

  • الزاوية الأولى: 120x π/180 = 120π/180
  • الزاوية الثانية: 30x π/180 = 30π/180
  • الزاوية الثالثة: 225x π/180 = 225π/180

رابعًا: قم بتبسيط المعادلة إلى أبسط شكل ممكن للحصول على الإجابة النهائية، قم بالتقسيم على أعداد مثل 1، أو 2، أو 3، ….، وتصبح عندها بالشكل:

  • الزاوية الأولى: 120x π/180 = 120π/180 ÷ 60/60 = 2/3π radians
  • الزاوية الثانية: 30x π/180 = 30π/180 ÷ 30/30 = 1/6π radians
  • الزاوية الثالثة: 225x π/180 = 225π/180 ÷ 45/45 = 5/4π radians

تحويل الدرجة الى راديان

وهكذا تكون قد حولت قياس الزاوية إلى الراديان.

أكمل القراءة

200 مشاهدة

0

هل لديك إجابة على "كيف احول الدرجة الى راديان"؟