ماهو الشكل الناتج من دوران المستطيل

1 إجابة واحدة
كاتبة صحفية
الإعلام, جامعة القاهرة

الشكل الناتج من دوران المستطيل

الشكل الناتج عن دوران المستطيل يُطلق عليه الاسطوانة وهي من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد أي يتحول المستطيل من شكل ثنائي الأبعاد له طول وعرض فقط إلى شكل ثلاثي الأبعاد أو يتكون من طول وعرض وارتفاع ليصبح مجسمًا أكثر. وكما يتحول المثلث إلى شكل المخروط إلى مكعب عند الدوران حول ضلع من أضلاعه فإن نتيجة دوران المستطيل ينجم عنها الشكل الاسطواني المعروف والذي يكون مستديرا وله جزءان واحد علوي وآخر سفلي بنفس الحجم والمساحة وعلى شكل دائرة.

وتعتبر علب المشربات الغازية وعلب رقائق برينجلز من الأمثلة الواضحة للغاية للشكل الاسطواني الناجم عن دوران المستطيل؛ كما يتم حساب حجم الاسطوانة بطريقة مختلفة إلى حد كبير عن حجم المستطيل، فحجم الاسطوانة يساوي ناتج ضرب قطر القاعدة في الارتفاع، كما أن الاسطوانة لها مساحة جانبية أيضًا ويتم حسابها بناتج ضرب نصف قطر القاعدة في الارتفاع.

أما حساب حجم المستطيل فيكون بسيطًا أكثر لأنه لا يحتوي على البعد الثالث ويتم حساب حجمه بضرب الطول في العرض فقط. ويخبرنا حجم الاسطوانة عن مقدار المساحة الموجود بداخلها، أي كمية الرقائق أو الحساء أو غيرها من مواد يمكن للشكل الاسطواني أن يحتوي عليها. ولحساب حجم الاسطوانة بشكل صحيح سنحتاج للتعرف على الارتفاع وعلى نصف قطر الاسطوانة أو الجزء الدائري السفلي أو العلوي إذا كانت الاسطوانة قائمة، وسيساوي وقتها مربع نصف القطر في الارتفاع.

والأمر يختلف عند حساب سطح الاسطوانة، والذي سنقربه هنا بالحاجة إلى تغليف الاسطوانة مثلًا، فإننا سنحتاج أيضًا إلى معرفة الارتفاع ونصف القطر ولكن العملية الحسابية ستختلف حيث سيكون ناتجًا عن حاصل ضرب نصف القطر في الارتفاع في π، ويساوي 2 × π × نق × ع. وهذا الرمز π يُطلق عليه حه وله قيمة ثابتة يمكن تقريبها إلى 3.14، وهي تدخل في جميع المعادلات التي تتعلق بحساب أي جزء من شكل أو حجم الاسطوانة، كما يدخل في قياس حجم الدائرة.

النظرية الأساسية في تحويل المستطيل إلى اسطوانة هي الدوران والتي تُعرف بالتفاف الشيء مع أو ضد عقارب الساعة انطلاقًا من محور معين يُطلق عليه مركز الدوران وبزاوية محددة يُطلق عليها مقدار الدوران. ونشاهد الدوران يوميًا في الحياة العادية حتى دون المسائل الهندسية، فعندما تعمل المروحة بأقصة طاقتها فإنها تتحول إلى شكل دائري، كما أن المستطيلات التي تدخل في تركيب السيارات والأجهزة الإلكترونية تتحول مع التشغيل إلى الشكل الدائري أو الاسطواني أيضًا.

يتم تحديد الدوران عادة بـ3 أمور هي:

  • مركز الدوران
  • واتجاه الدوران
  • وزاوية الدوران

فمثلًا إذا حاولت تدوير مسطرة من منتصفها ستحصل على شكل مغاير تمامًا لما ستجده عند التدوير من أحد أطرافها، وكذلك دوران المستطيل، فإن الدوران حول أحد أضلاعه سواء الطولية أو العرضية هو الذي ينجم عنه الشكل الاسطواني القائم ويختلف الارتفاع وقتها وفقًا للضلع الذي انطلق الدوران منه. ويعتبر الشكل الاسطواني من أكثر الأشكال الهندسية المستخدمة في الحياة الواقعية، فنجد مثلًا أن آلات صناعة المنسوجات اسطوانية الشكل، كما نجد آلات الطباعة أيضًا بهذا الشكل ومضخات المياه وغيرها، لذا يعتبر واحدًا من أهم الأشكال الهندسية التي يجب أن نعرف الكثير عنها للاستفادة منه أكثر في مختلف الشؤون.

أكمل القراءة

192 مشاهدة

0

هل لديك إجابة على "ماهو الشكل الناتج من دوران المستطيل"؟