قبل الخوض في مُصطلحي الفائدة البسيطة والفائدة المركبة والفرق بينهما، دعني أذكّرك سريعًا بمفهوم الفائدة (interest): وهي نسبةٌ مئوية يعبّر عن رسوم الامتياز المفروضة عند اقتراض مبلغ مالي سواء من جهةٍ خاصة أو رسمية، من هذه الفوائد مثلًا فائدة البنك أو فائدة القرض.
في كلتا الحالتين ستكون الفائدة نتيجةً لاستثمار مبلغ مالي مُعيّن، والفائدة نوعين:
الفائدة البسيطة (Simple Interest): وهي مقدار المبلغ المُكتسَب من كامل الأموال المستَثمَرة، وهنا يكون الاعتماد على المبلغ الأساسي المودَع فقط فلا تُشمَل الفوائد المتراكمة على مدى الفترات المحدّدة، بمعنى أقرب تكون الفائدة البسيطة مبلغ مالي ثابت.
تستطيع حساب الفائدة البسيطة من خلال جداء المبلغ الأساسي مع نسبة الفائدة والفترة الزمنية المالية المحدّدة، وفق القانون الرياضي التالي:
SI=P*R*N
حيث تدل الرموز على:
SI: الفائدة البسيطة.
P: المبلغ الأساسي.
R: نسبة الفائدة.
N: الفترة الزمنية.
سأبسّط القانون أكثر من خلال مثال عملي قد تصادفه في حياتك الروتينية، مثلًا إن قمت بسحب قرض مالي قيمته 3000$ بمدة زمنية 6 سنوات وفائدة 5% في العام الواحد، يكون مقدار الفائدة البسيطة التي يستوجب عليك دفعها:
P=3000$,N=6,R=5%=0.05
SI=P*R*N
SI=3000*6*0.05=900$
- إشارة * تدل على عملية الجداء-.
ويكون المبلغ الإجمالي الواجب عليكَ دفعه لإنهاء الالتزامات المترتبة عليك نتيجةً لهذا القرض:
PT=P+SI
Pt=3000+900=3900$
الفائدة المركّبة (Compound Interest): هي مقدار المبلغ المُكتسَب من الأموال المستثمَرة بالإضافة للفوائد المتراكمة، أي في هذه الحالة لا يكون الاعتماد فقط على المبلغ الأساسي بل أيضًا على الفوائد البسيطة المتراكمة في الفترات الزمنية.
تُحسَب الفائدة المركّبة من خلال القانون الرياضي التالي:
بحيث يكون:
CI: الفائدة المركّبة
P: المبلغ الأساسي.
r: الفائدة السنوية.
t: الفترة الزمنية.
في الحقيقة تستطيع حساب الفائدة المركبة من خلال القانون أو بطريقة أبسط ومتداولة أكثر، دعني أعرض لك الآن مثال تطبيقي وأستعرض الحالتين من الحساب:
لنفترض في البداية أنّك قمت بإيداع 3000$ في حسابك البنكي لمدة 6 أعوام بفائدة مركّبة مقدارها 5% في العام الواحد، فإذا أردت حساب الفائدة المركبة الحاصل عليها في نهاية الست سنوات ومقدار الرصيد النهائي في حسابك البنكي، تستطيع إجراء هذه الحسابات بالتتابع على مدار الأعوام – دون اللجوء للقانون الرياضي -، فتقول:
الفائدة المركبة في العام الأول: هي 3000*0.05=150
ويصبح المبلغ المجمل في حسابك 3150
الفائدة في العام الثاني: 3150*0.05=157.5
ليزداد حسابك البنكي بشكل عام إلى 3307.5
وتصبح الفائدة المركبة في العام الثالث:165.375. 3307.5*0.05=
ويصبح رصيدك 3472.875
في العام الرابع، تكون الفائدة: 3472.875*0.05=173.643
ويصبح المبلغ الكامل في حسابك: 3646.518
في العام الخامس: 3646.518*0.05=182.325
ويكون الرصيد: 3828.843
في العام السادس، تكون الفائدة المركبة: 3828.843*0.05=191.442
وبالتالي الرصيد: 4020.286
وإذا أردت أن تعلم مقدار الفائدة المركبة فقط على مدار 6 سنوات متتالية، عليك طرح المبلغ الأساسي الذي أودعته في البداية من الرصيد الأخير، فيكون:
4020.286-3000=1020.286$
أما في الحالة الثانية، فتستطيع ببساطة اللجوء للقانون الرياضي المذكور سابقًا، وعندها سيكون:
P=3000,r=0.05,t=6
CI=1020.286$
إذا لاحظت في النوع الأخير – الفائدة المركّبة – الفائدة ليست مقدار ثابت بل إنها تزداد بازدياد الفترة الزمنية، ومع انتهاء كل فترة محدّدة للفائدة – في العام الواحد/ في الشهر الواحد/ خلال 3 أشهر… – سيتجدّد مبلغ الإيداع الأساسي وتُقام العمليات الحسابية على أساسه.
للتنويه، في أغلب الأحيان تُستخدَم الفوائد البسيطة في القروض والفوائد المركّبة في البنوك، إلا أنّه أثناء عرض الأمثلة السابقة لم يُقصَد تخصيص أنواع الفوائد تمامًا أو تأطيرها بشكل قطعي في مجال استثماري واحد، فمن الممكن أن ترى الفائدة البسيطة في كل من العمليات المالية الخاصّة بالقروض أو البنوك وكذلك الفائدة المركّبة.
