ما هو الفرق بين الإزاحة والمسافة؟

1 إجابة واحدة

في الصورة أسفله؛ يعبّر الخطان المتوازيان الملتفّان عن الطريق الذي على الفأرة أن تسلكه للوصول إلى قطعة الجبن وهي ما يعرف رياضيًّا بالمسافة. أمّا الخط الأزرق المستقيم فيعبّر عن الإزاحة، والإزاحة هي أقصر مسافة يسلكها الجسم من نقطة إلى أخرى (من الفأر إلى قطعة الجبن في مثالنا).

مثال عن الإزاحة والمسافة

من المثال السّابق يمكن أن نستنتج أنّ كلًّا من المسافة والإزاحة هي مقاييس لتحديد الأطوال بين النّقاط في المستوي وإلّا أنّ كلّ منهما يقيس هذا الطول من منظور مختلف.

فالمسافة (distance) مفهوم كميّ يأخذ بعين الاعتبار الطول الدقيق للمسار الذي يسلكه الجسم المتحرّك وواحدة قياسها هي المتر. بينما تعبّر الإزاحة (displacement) عن مقدار متجه يؤخذ فيها اتجاه حركة النّقطة في المستوي بعين الاعتبار ومن الضّروري لقياسها نقطة مرجعيّة (أي نقطة بداية).

ومن الاختلافات الهامّة أيضًا:

  1. المعلومات التي يقدّمها كلّ مفهوم: تعطي المسافة معلومات كاملة عن المسار الذي يقطعه جسم معيّن، بينما تعطي الإزاحة معلومات عن اتجاه هذا المسار.

  2. الإشارة الرياضيّة: يمكن لقيمة متّجه الإزاحة أن يكون سالبًا، موجبًا، أو حتى معدومًا، بينما لا يمكن للمسافة أن تكون إلّا موجبة.

  3. تبدّل القيمة بدلالة المسار: مسار الإزاحة دائماً محدد وواحد (من النّقطة الأولى إلى الثانية وفق خط مستقيم)، أمّا مسار المسافة فقد يكون شديد الالتفاف وصعب التّحديد بدقة، كما يمكن أن تكون المسافة بين نقطتين متغيّرة بتغيّر المسار الذي يسلكه الجسم المتحرّك للانتقال من النقطة الأولى إلى الثّانية.

بالعودة إلى الصّورة لتوضيح هذه النّقطة؛ ستتغيّر قيمة المسافة التي قطعتها الفأرة لتصل إلى قطعة الجبن فيما لو اتخذت طريقًا مختلفًا عن ذلك المرسوم في الصورة (فقد تصبح أطول أو أقصر)، أمّا الإزاحة فهي دائمًا من موقع الفأرة الحالي (وهي النقطة المرجعيّة) وحتى قطعة الجبن ولن تتغيّر.

  1. تبدّل المفهوم بدلالة شكل الحركة: لا تتأثّر الإزاحة بشكل حركة الجسم بين النّقطتين، بينما تتأثّر المسافة بذلك.

  2. تبدل المفهوم بدلالة الزّمن: قد تنقص الإزاحة بمرور الوقت، بينما لا تختلف المسافة بين نقطتين باختلاف الزّمن.

  3. يمكن للإزاحة أن تساوي المسافة عدديًا إذا كانت المسافة بين نقطتين في المستوي تتخذ مسارًا مستقيمًا ومحدّدًا، ونميّز بينهما وقتها من خلال الاتجاه؛ فكما ذكرنا سابقًا، لاتجاه حركة الجسم أهميّة في الإزاحة بينما لا أهميّة له عندما يتعلّق الأمر بحساب المسافة.

  4. يتم حساب كلّ من الإزاحة والمسافة بطريقة مختلفة وتكون على الشّكل التالي:

    • تحسب الإزاحة من العلاقة الرّياضيّة التالية: (S = √(x²+y². بحيث يشير الرّمز S إلى قيمة الإزاحة، الرّمز x للاتجاه الأوّل لحرة الجسم، والرّمز y للاتجاه الثّاني لحركة الجسم (إذا كان الجسم يتحرّك في اتجاه واحد يكون y=0).

    • العلاقة الرّياضيّة التي تحسب الإزاحة بدلالة الزّمن هي: S = ut + 1/2at². وهنا الرّمز a يعبّر عن تسارع الجسم، والرّمز u إلى السّرعة الإبتدائيّة للجسم، و t هو الرّمز المسؤول عن الزّمن.

    • أمّا المسافة، والتي يرمز لها بـ d فهي تحسب بضرب السّرعة X الزّمن (وهي مستنتجة من علاقة السّرعة= المسافة/ الزّمن).

ختامًا، ولمساعدتك على تذكّر الطبيعة المتجهة لمفهوم الإزاحة بشكل أفضل تذكّر مصطلح “ذهابًا وإيّابًا”؛ فكما أنّ الحركة ذهابًا وإيّابًا لا تجدي نفعًا؛ كذلك فإن الاتجاهين المتعاكسين في الإزاحة يلغيان بعضهما وبالتالي تصبح قيمتهما صفر.

أكمل القراءة

هل لديك إجابة على "ما هو الفرق بين الإزاحة والمسافة؟"؟