ما هو الفرق بين السرعة اللحظية والسرعة المتوسطة؟

1 إجابة واحدة

تُعرّف السرعة (Speed) ماديًّا بأنها مُعدّل تغيير مكان الجسم في اتجاه واحد وزمن محدّد، أما فيزيائيًا فيُعبّر عنها بالمسافة المقطوعة خلال وحدة الزمن، ونسبةً لهذا التعريف الفيزيائي فيمكننا التعبير عن السرعة (v) بقانون فيزيائي يتمثّل بنسبة المسافة التي يقطعها الجسم أثناء حركته (d) على الزمن الذي احتاجته لقطع المسافة المذكورة (t).

قانون السرعة

وفي هذا القانون نُلاحِظ أنّ المسافة واحدته الأساسية حسب النظام الدولي هي المتر (m) ووحدة الزمن في النظام الدولي هي الثانية (s) وبذلك نستطيع استنتاج أنّ واحدة السرعة في النظام الدولي SI هي (m/s) أو (m.s-1) ،وفي نظام وحدة سنتيمتر- غرام- ثانية (CGS system) يكون (cm/s) أو (cm/s-1).

والآن قبل أن نتعرّف بشكل عميق على فوارق السرعة اللحظية والمتوسّطة، دعني استعرض بعض المفاهيم الرئيسية في السرعة والتي ستبسّط فهم عملنا القادم:

  • السرعة الموحّدة (Uniform Speed) أو السرعة المنتظمة: وتكون عندما يقطع الجسم مسافاتٍ متساوية في زمنٍ متساوٍ، مثلًا: لدينا مركبة تقطع مترًا واحدًا كل ثانية واحدة.
  • السرعة المُتغيّرة (Variable speed): وهي عندما يقطع الجسم مسافاتٍ مُتغيّرة بزمنٍ ثابت، مثلًا: لدينا مركبة قطعت في الثانية الأولى من رحلتها مسافة قدرها 3m وفي الثانية التالية قطعت مسافة قدرها 5m وفي الثانية الثالثة قطعت مسافة قدرها 2m.
  • السرعة المتوسّطة (Average speed): وهي عندما يكون الجسم خاضع لسرعة منتظمة فتكون متوسّط المسافة الكليّة التي قطعها الجسم على متوسّط الزمن الكلّي الذي احتاجه لقطع المسافة المذكورة.
  • السرعة اللحظية (Instantaneous speed): وهي عندما يخضع الجسم لسرعة مُتغيّرة فتكون سرعته اللحظية هي السرعة المراد حسابها في لحظة مُحدّدة من الزمن.

وكشرح مبسّط وشامل عن السرعة المتوسّطة والسرعة اللحظية استطيع قول التالي:

السرعة المتوسّطة وكما ذُكرَت سابقًا فهي متوسّط المسافة الكليّة المقطوعة خلال متوسّط الزمن الذي استغرقته هذه المسافة، ويُعبّر عنها بالقانون الفيزيائي:

السرعة المتوسطة

تُشير Δ إلى مقدار التغيّر في المسافة والزمن.

مثال تطبيقي عن السرعة المتوسّطة:

احسب سرعة جسم عند انطلاقه من النقطة A إلى النقطة B علمًا أنّه قطع مسافة قدرها 300m في زمن قدره 10s.

الجواب: بتطبيق قانون السرعة المتوسّطة يكون لدينا:

v= Δd/ Δt

(v=300/10=30 (m.s-1

ملاحظة: هنا لم يهمّنا كثيرًا قانون التغيير Δ لأنّنا انطلقنا من مسافة بادئة 0m وزمن 0s، بينما إذا كان لدينا عدّة مسافات مقطوعة (d1,d2,d3,d4) خلال أزمنة متعدّدة (t1,t2,t3,t4) فعلينا جمع تلك المسافات والأزمنة ومن ثم تطبيق قانون السرعة المتوسّطة السابق.

السرعة اللحظية أو الآنية: وهي أيضًا كما ذُكرَت سابقًا فإنها سرعة الجسم في لحظة محدّدة من زمن، ويُعبّر عنها بحساب سرعة الجسم خلال فاصل زمني صغير جدًا وغالبًا ما يؤول إلى الصفر، ولذلك يُستخدم مفهوم النهايات في قانون السرعة اللحظية الرياضي:

السرعة اللحظية

وكتعبير رياضي آخر فإن السرعة الآنية أو اللحظية هي المشتق الأول للمسافة بالنسبة للزمن:

السرعة اللحظية

وبطبيعة الحال عندما نريد قياس السرعة اللحظية يوجد حل بياني بسيط جدًا، في البداية عليك تمثيل الأزمنة والمسافات الموجودة في المسألة على شكل نقاط إحداثية –للسهولة اعتبرْ أن محور المسافة d هو محور التراتيب ومحور الزمن t هو محور الفواصل-، ومن ثم تقوم برسم مماس عند نقطة الزمن التي تريد حساب السرعة اللحظية عندها وتأخذ نقطتين تنتميان إلى هذا المماس، وفي النهاية بكل بساطة تأخذ ميل هذا المماس وهو “فرق تراتيب النقطتين المأخوذتين على فرق فواصل هاتين النقطتين” وفي حال طبقت النصيحة السابقة بخصوص محور التراتيب والفواصل فسيكون الميل هو ” Δd/ Δt“، وتكون السرعة هي ميل المماس الذي حسبته سابقًا.

أكمل القراءة

هل لديك إجابة على "ما هو الفرق بين السرعة اللحظية والسرعة المتوسطة؟"؟