ما هو مبدأ الارتياب لهايزنبرج؟

1 إجابة واحدة

في الفيزياء الكلاسيكية، غالبًا ما تكون دراسة سلوك النظام الفيزيائي لمادة ما مهمّة بسيطة؛ نظرًا لأنه يمكنك قياس العديد من الصفات الفيزيائية في وقت واحد؛ ومع ذلك، فهذا الاحتمال ضئيل في عالم الكمومية. وصف الفيزيائي الألماني فيرنر هايزنبرغ مثل هذه القيود بعدة طرق، كانت جميعها تحمل اسم مبدأ عدم اليقين.

مبدأ الارتياب أو مبدأ عدم اليقين لهايزنبرج، هو أحد أهم نتائج دراسة ميكانيكا الكم شهرةً، وينصّ على عدم اليقين في فعل قياس تغيرات الجسيم، أو بمعنى آخر؛ لا يمكن قياس متغيرات متعددة للكمية في وقتٍ واحد، ويُطبّق هذا المبدأ بشكلٍ عام على موضع وزخم الجسيم (كمية حركة الجسيم)، أي لا يمكن قياس موضع وكمية حركة الجسيم في آنٍ واحد.

من الصعب تخيَل عدم القدرة على معرفة مكان جسيم ما بالضبط في لحظة معينة. لو فكّرت قليلًا؛ ستجد من البديهي أنه إذا وُجد جسيم في الفضاء؛ أنك تستطيع أن تشير إلى مكانه بكلّ سهولة، ولكن هذا ما جاء مبدأ الارتياب ليوضّح عدم دقّته؛ كيف؟ إليكَ هذه المعلومة؛ إن طبيعة حركة الجسيم شبيهة بالموجة، وينتشر الجسيم في الفضاء بحيث لا يوجد مكان دقيق ليشغله، بل يشغل بدلًا من ذلك مجموعة من المواضع، وبالمثل؛ لا يمكنك معرفة الزخم بدقّة لأن الجسيم يتكوّن من حزمة من الموجات أيضًا، ولكلٍّ منها زخمه الخاص، وبالتالي؛ يمكنك القول أن لكل جسيم مجموعة من الزُّخم (كميات الحركة).

مبدأ عدم الارتباك لهايزنبرغ رياضيًا:

بدايةً، دعنا ندخل في صلب الموجات على اعتبار أنني سأشرح عدم اليقين عن طريقها. المادّة والفوتونات هي موجات، مما يعني أنها تنتشر على مسافة معينة، ولكن ما هو موقع جسيم مثل الإلكترون؟ هل هو في مركز الموجة؟ طبعًا يعتمد الجواب على كيفية قياس موضع الإلكترون. قد أظهرت التجارب في البداية أنك ستجد الإلكترون في موقع محدد؛ على عكس الموجة الدائمة التحرّك والانتشار، ولكن هذا خاطئ للأسف، فإذا قمت بإعادة التجربة مرة أخرى وقياس موضع الإلكترون؛ ستجده في موقع مختلف تمامًا عن موقعه الأولي. إليك صورة توضيحية للقياسات المتكررة.

خلصَ هايزنبرغ في دراسته إلى أنه من الممكن التعبير عن مبدأ عدم اليقين أو الارتباك رياضيًا، في حال حاولت قياس موضع أو كمية حركة جسيم. دعنا بدايةً نعرّف المتغيّرات والثوابت:

  1. المتغيّر x والذي سأشير به إلى موضع الجسيم.

  2. المتغيّر p وهو زخم الجسيم.

  3. ثابت بلانك h.

  4. الطول الموجي للفوتون  λ .

  5. زخم فوتون من الضوء وهو ببساطة تردده، ونعبر عنه h/λ .

  6. تشير دلتا Δ إلى مقدار التغير المحدود في الكميات.

تشير النتيجة الأخيرة إلى الشكل البدائي أو المبكّر لمعادلة عدم اليقين أو الارتياب. يمكنك إعادة اشتقاق المعادلة الأخيرة باعتبار أن الجسيم المعني يتصرّف كجسيم عادي وليس كموجة. فقط ضع Δp=mv و (Δx=h/(mv. حسّنَ فيما بعد هايزنبرغ وزميله نيلز بور الشكل البدائي لمعادلة الارتياب، وأُعادا كتابتها في النهاية على الشكل:

حيث:

تكشف المعادلة الأخيرة، أنه كلما كان موضع الجسيم أكثر دقّة (أي كلما كانت Δx أصغر)، كلما كان زخم الجسيم باتجاه x (أي  Δpx) أقل دقّة والعكس صحيح. ذلك منطقيٌّ رياضيًا، لأن يجب أن تصبح Δpx أكبر كلما صغرت قيمة Δx، أي تناسب عكسي ما بينهما؛ وذلك من أجل الحفاظ على عدم المساواة.

أكمل القراءة

هل لديك إجابة على "ما هو مبدأ الارتياب لهايزنبرج؟"؟