ما هي الحركة التوافقية البسيطة في الفيزياء؟

1 إجابة واحدة

الحركة التوافقية البسيطة في الفيزياء (SHM) هي نوع من أنواع الحركة التذبذبية الدورية، أي أنها تستمر  بالحركة بشكل دوري مرارًا وتكرارًا، حيث يكون تسارع الكتلة متناسبًا بشكل طردي مع مقدار الإزاحة، لتتوجه القوة دائمًا إلى وضع التوازن، فيتحرك الجسم على طول خط مستقيم بتسارع منتظم ويتجه دائمًا نحو نقطة ثابتة على الخط، فيتناسب حجمه مع المسافة من النقطة الثابت ويعبر عنها رياضيًا بالمعادلة: F=Kx، حيث F هي القوة و x هي الإزاحة و k هو الثابت.

ويمكنك ملاحظة الحركة التوافقية البسيطة في كل مكان من حولك، كحركة عقارب الساعة أو عجلة السيارة، أو نبضات قلبك، وصولًا إلى الحركة الاهتزازية الدورية للذرات وحركة الإلكترونات حول النواة.

عندما تتم إزاحة النظام من وضع التوازن، تميل قوة الاستعادة التي تخضع لقانون هوك إلى إعادة النظام إلى التوازن، فتنشأ من خلال هذه المحاولة حركة توافقية بسيطة.

باعتبار أن الحركة التوافقية البسيطة هي تذبذب دوري، يمكن قياس مدتها عن طريق حساب الوقت الذي تستغرقه للقيام بتذبذب واحد أو دورة واحدة، وبالتالي تحديد ترددها والذي يساوي عدد التذبذبات خلال ثانية واحدة.

ويمكن إثبات ذلك من خلال التجربتين الأكثر شيوعًا في مجال الحركة التوافقية:

  1. البندول أو  الرقاص البسيط: وهو عبارة عن حامل أفقي يتدلى منه خيط يحتوي في نهايته على كتلة، وعند إزاحة الكتلة بدرجة صغيرة عن وضعها الثابت وتركها تتحرك بحركة توافقية متذبذبة على الجانبين ذهابًا وإيابًا، ويحسب الزمن الذي يستغرقه الرقاص للقيام بدورة واحدة للكتلة المثبتة في خيط رقاص طوله (L ) وتسارع الجاذبية يرمز له بالرمز (g)، حيث تكون المعادلة الرياضية على الشكل التالي: (T=2π√(l/g.
  2. الكتلة المعلقة في النابض أو الزنبرك: تتأرجح الكتلة (m) المعلقة بنابض بثابت(k) بحركة توافقية بسيطة، تتصل الكتلة بنهاية نابض يتدلى بشكل رأسي من الحامل الثابت، حتى يصل إلى أقصى إزاحة (x-)، مما يدفع الكتلة إلى الأعلى عند إزاحة قصوى (x+)، ليعود إلى الأسفل مرة أُخرى بحركة توافقية بسيطة، تتجه دائمًا نحو مركز التوازن.

تتميز الحركة التوافقية البسيطة بهذا التسارع المتغير الذي يتجه دائمًا نحو وضع التوازن، وبالإضافة إلى ذلك الفاصل الزمني لكل اهتزاز واحد ثابت ولا يعتمد على حجم الإزاحة القصوى.

للتعبير عن كيفية تغير الإزاحة بمرور الوقت، يمكن استخدام قانون نيوتن الثاني، F=ma، وتعيين ma=-kx، حيث يكون التسارع a هو المشتق الثاني لـ x، بالنسبة للوقت t، فتنتج لدينا المعادلة التفاضلية التالية x=A cos wt، حيث A هو الإزاحة القصوى وw هو التردد الزاوي في الثانية الواحدة، والوقت الذي تستغرقه الكتلة للانتقال من A إلى A- والعودة مرة أُخرى هو ذات الوقت الذي تستغرقه wt للتقدم بمقدار 2π، ولهذا فإن الفترة T التي تستغرقها الكتلة للانتقال من A إلى A- والعودة مرة أُخرى هي ωT = 2π ، أو T = 2π .

العديد من الأنظمة الفيزيائية تتحرك حركة توافقية بسيطة، على اعتبار عدم فقدان الطاقة ومنها: الرقاص البسيط المتذبذب، ومجموعة إلكترونات في سلك كهربائي تسير على شكل تيار متناوب، وحتى الترددات الصوتية المهتزة في موجة صوتية.

أكمل القراءة

هل لديك إجابة على "ما هي الحركة التوافقية البسيطة في الفيزياء؟"؟