ما هي متتالية فيبوناتشي في الرياضيات

تعرف بـ “رمز سر الطبيعة”، أو “قاعدة الطبيعة العالمية”، إنها متتالية فيبوناتشي التي تحكم أبعادها أساس كل شيءٍ، فما هي متتالية فيبوناتشي؟

3 إجابات
مهندسة طاقة كهربائية
هندسة الطاقة الكهربائية, Tishreen university

متتالية فيبوناتشي هي إحدى أهم متتاليات الرياضيّات في المدراس والجامعات، سميّت بذلك تبعاً للعالم الذي اخترعها فيبوناتشي في القرن الثالث عشر، المتتالية تكون بالشكل التالي: ……0.1.1.2.3.5.8.13 تبعاً لمعادلتها العامّة التي تتمثّل في الآتي : Xn+2=Xn+1+Xn  أي الرقم فيها عبارة عن مجموع الرقمين السابقين، وكل رقم في هذه المتتالية هو 0.618 ضعف الرقم الذي يليه بينما هذا الأخير يزيد عن الذي يليه بمقدار 1.618 ضعف لذلك تدعى هذه القيمة (0,618 أو 1.618) النسبة الذهبيّة بحيث تصف أشياء مهمّة في الطبيعة والاقتصاد والعلوم، منها:

  • يمكن التنبؤ بواسطة هذه المتتالية بأسعار أسهم البورصة من هبوط وارتفاع وتغيّرات جذريّة.
  • تصف هذه المتتالية دوران بلورات الكوبالت في الرنين المغناطيسي.
  • تظهر هذه المتتالية في جسم الأنسان كتابع للأعداد (1.2.3.5)، مثال: يوجد فم واحد للإنسان وعينان ويدان وثلاث قطاعات في كل يد وخمسة أصابع في كل يد أو قدم.
  • تظهر أيضاً في نقاط نمو النباتات بحيث ينمو الجذع فنحصل على نقطتي نمو وتنمو تلك ونحصل على ثلاث نقاط نمو….
  • تصف المتتالية روعة الفن المعماري ابتداءً من الهرم الأكبر في الجيزة وجامع القيروان الكبير.
  • تُستخدم هذه المتتالية بهدف زيادة الجماليّة في فنون الرسم والتصوير.
  • تصف المتتالية بذور عباد الشمس.
  • تصف هذه المتتالية عدد الأوردة الموجودة في الألياف.

أكمل القراءة

120 مشاهدة

0
مهندس
هندسة أتمتة صناعية, طرطوس

متتالية فيبوناتشي هي إحدى المتتاليات الرياضية، وضعها العالم الرياضي الإيطالي فيبوناتشي، تنص هذه المتتالية على أنّ كل رقم يساوي مجموع الرقمين اللذان يسبقانه، أيّ تكون بالشكل التالي: 0,1,1,2,3,5,8,13,21 وهكذا، وبالتالي يمكن التعبير عنها بالمعادلة التالية: Xn+2=Xn+1+X.

تبرز أهمية هذه المتتالية باحتوائها على نسبة، تدعى النسبة الذهبية، تساوي إلى 1.618، أهمية هذه القيمة أنّ كل عدد ضمن المتتالية يزيد عن سابقه بنفس القيمة، بالإضافة إلى معكوسها الذي يساوي إلى 0.618، أيّ كل عدد يساوي 0.618 ضعف العدد التالي.

أكثر ما يميز المتتالية أنّها تعبر عن كل شيء تقريبًا في الطبيعة، فهي تظهر في الطبيعة بأشكال مختلفة، منها:

  • بذور عباد الشمس: تنمو بذور عباد الشمس بشكل حلزوني متجهة يسارًا ويمينًا، إذا أحصيت عدد هذه البذور ستجد أنّها تساوي رقم فيبوناتشي، وإذا أحصيت البذور اليمينية واليسارية ستجد أنّها مساوية لرقمين من متتالية فيبوناتشي.

  • جسم الإنسان: لاحظ أن جسمك يطبق متتالية فيبوناتشي، فأنت تملك أنف وعينين وكل طرف من أطرافك مقسم إلى ثلاث أجزاء وخمس أصابع، وهذا يطبق المتتالية 1,2,3,5.

بالإضافة إلى الطبيعة، تُستخدم المتتالية في تداولات الأسواق المالية، كنظام موجة إليوت، لكن لمّ تلقَ انتشارًا كبيرًا بسبب تعقيداتها الكبيرة.

أكمل القراءة

0
صيدلانية
الصيدلة, جامعة تشرين

متتالية فيبوناتشي هي متتاليةٌ رياضيةٌ، اخترعها العالم الإيطالي ليوناردو جوليالمي المعروف بفيبوناتشي نسبةً لها في القرن الثالث عشر، هذه المتتالية قفزت من مجال الرياضيات لتُحَلِّق فوق أغلب مجالات حياتك وتستقر في أكثر الأمور إبداعاً وأهمية، فيُقال أن الكثير من الشعراء والرسامين وحتى رجال الأعمال قد استخدموا أرقام هذه المتتالية.

والعلاقة بين أرقامها هي كالآتي: إن كلّ رقمٍ فيها هو مجموع الرقمين السابقين له فيها، وتبدأ بـ( ……0,1,1,2,3,5,8,13,21)، و تمثلها المعادلة الرياضية التالية: Xn+1+Xn+2=Xn ،ولكن نظراً لبعض التعقيد الذي قد تواجهه معها فقد اُستخدمت 3 تطبيقات تعتمد عليها.

ولتتعرفَ على أهميتها أكثر عليكَ أن تعرف ما يسمى النسبة الذهبية التي تُقدَّر بـ1.618 و مقلوبها 0.618 ، فكلُّ رقمٍ في متتالية فيبوناتشي يزيد عن سابقه بمقدار 0.618 ضعفٍ، وأيّ رقم فيها هو 0.618 ضعفٍ من الرقم الذي يليه، وسُمّيت ذهبيّةً لأنها تُعبِّرُ عن كل شيءٍ في الكون تقريباً؛ مثل عدد الأوردة في الألياف والرنين المغناطيسي في دوران بلورات الكوبالت.

وإليكَ بعض النقاط التي تتجلى بها أهمية هذه المتتالية:

  • تُعتبر أهمّ الأسس لمناهج الرياضيات في المرحلتين الثانوية والجامعية.
  • عند تجزئة المتتالية لنسبٍ معينةٍ سوف تحصل على إمكانية التنبؤ بأحوال السوق المالية، وأسعار الأسهم في البورصة، وتفسير هبوط أسعار شركاتٍ معينةٍ وارتفاع أسعار أخرى، وتوقع اتجاهها، كما وتعتمد عليها نظرية إيليوت التي تعتبر نظام الاستثمار الأشهر؛ وهذا يعطيها أهميةً اقتصاديةً.
  • كما تجدها في أكثر نواحي الطبيعة جاذبيةً؛ وهو عالم النبات، فتظهر هذه المتتالية اللطيفة في الزهور وفروع النباتات ونقاط نموها، وأروعها بنظر الكثيرين هي في مجموعة البذور في زهرة عباد الشمس.
  • وتظهر في أهمّ ما أبدع الخالق ألا وهي تفاصيل جسم الإنسان؛ حيثُ يمكنك أن تُلاحظ أن لديك أنفٌ واحدٌ وفمٌ واحدٌ وعينين اثنتين وثلاث قطاعاتٍ في كل طرفٍ (عند الإبط، والكوع، والرسغ) وخمسة أصابعَ وهذا يوافق بداية المتتالية.
  • يعتقد البعض أن روعة الفنّ المعماري في الأهرامات وجامع القيروان الكبير ومبنى البارثينون، ودقة فنّ النحت في تمثال رأس نيفرتيتي، وسحر فنّ الرسم في لوحات شهيرة كالموناليزا والعشاء الأخير؛ جميعها تصبّ في العديد من نواحيها في وعاءِ أرقام متتالية فيبوناتشي، حتى اعتبروها سبباً في هذا الإبداع ومقياساً للجمال.
  • ويهتمّ أغلبُ من يُمارس التصوير الفوتوغرافي والرسم والتصميم بهذه المتتالية ونسبتها، ويأخذون بعين الاعتبار أن أعمالهم ستكون أكثر جاذبيةً وإتقاناً إذا طُبقت هذه المتتالية فيها.

وبالرغم من ذلك فلدى هذه المتتالية العديد من الناقدين الذين يرونها متتاليةً حسابيةً عاديةً قد نُسجت حولها الكثير من الأكاذيب والخرافات.

أكمل القراءة

0

هل لديك إجابة على "ما هي متتالية فيبوناتشي في الرياضيات"؟