الموجة الميكانيكية هي اضطراب تنشأ بفعل اهتزازٍ ما وتتحرك منتقلةً عبر الوسيط من مكانٍ إلى آخر، وتنقل الطاقة أثناء تحركها. أما الآلية التي تدفع بها الموجة نفسها عبر الوسط فتتعلق بتفاعل جسيمات الوسط مع بعضها البعض؛ أي أنه عند إحداث اضطراب ما في جسيم فردي فإنه يتحرك قليلًا ثم يعود إلى موضعه، لكنه ينقل هذا الاضطراب إلى الجسيم المجاور، وهكذا يستمر تمرير الاضطراب من أحد طرفي الوسط إلى الوسط الآخر دون حدوث انتقال للوسط ذاته.

عندما تتم ملاحظة موجة تتحرك عبر وسط ما، فهي تُشاهد على شكل موجة جيبية تنتقل عبر وسط الانتقال؛ أي يمكن للناظر أن يلاحظ قمةً تتحرك على طول الوسط، يليها قاع تليه القمة التالية، ويمكن أن يستمر هذا النمط من الموجة الجيبية في التحرك بطريقة غير متقطعة حتى تواجه موجةً أُخرى على طول الوسط، أو حتى تواجه حدودًا مع وسط آخر. ويُشار أحيانًا إلى هذا النمط من الموجات التي تُشاهد وهي تتحرك عبر وسط الانتقال باسم الموجة المتحركة.

تُلاحَظ الموجة المتحركة عندما لا تكون حركتها مقيدة أو مقتصرة على مسافة محددة على طول الوسط، ومن الأمثلة الأكثر شيوعًا على الموجة المتحركة هي موجة البحر. أما في حال كانت الموجة محصورة في مسافة محددة؛ كأن يتم إدخال موجة إلى حبل مرن بطول 3 أمتار، فإنّ الموجة ستصل بسرعة إلى نهاية الحبل ثم تنعكس وتعود في الاتجاه المعاكس، ثم سيحصل تداخل بين أحد أجزاء الموجة المنعكسة مع إحدى الموجات المتحركة باتجاه الطرف، بالتالي سينتج عن هذا التداخل شكلًا جديدًا في وسط الانتقال والذي نادرًا ما يشبه شكل الموجة الجيبية. ومع مرور الوقت، لا نعود قادرين على رؤية موجة متحركة ذو نمط متكرر تنتقل عبر الحبل  بطريقة غير متقطعة. ومع ذلك، تبقى الموجات تتحرك عبر الحبل، لكنها تتخذ بدل النمط التقليدي للموجة الجيبية نمطًا غير منتظم وغير متكرر إلى حد ما مؤديةً لتغير شكل الحبل  بمرور الوقت. هذا الشكل غير المنتظم ناتج عن التداخل بين نمط موجة جيبية متجهة نحو الطرف مع نمط موجة جيبية منعكسة وذلك بطريقة غير متسلسلة وغير منتظمة.

إذًا فالموجة المتحركة هي اضطراب دوري يتحرك عبر الوسط. لكنّ الوسط بحد ذاته لا ينتقل، وإنما ما يحصل هو أنّ ذرات وجزيئات الوسط تتذبذب حول وضع التوازن، لكن متوسط موضعها لا يتغير، ثم تقوم بالتفاعل مع الذرات والجزيئات المجاورة ونقل بعض طاقتها إليها، والتي بدورها تقوم بالتذبذب ونقل الطاقة إلى جيرانها على طول الوسط. أي ما يحدث في هذه الحالة هو نقل الطاقة على طول الوسط دون نقل فعلي للمادة.

تتمتع الموجة المتحركة بخصائص محددة كالتواتر (التردد) والطول الموجي والسرعة. فالتواتر الموجي f هو تردد (تكرار حدوث) ذبذبة الذرات أو الجزيئات الفردية، في حين أنّ الدورة T هي الوقت الذي تستغرقه أي ذرة أو جزيء لإتمام دورة كاملة لحركتها ويمكن حسابها من العلاقة T=1/f. أما الطول الموجي λ هو المسافة الفاصلة على طول اتجاه الانتشار بين ذرتين تتذبذبان في الأطوار المتشابهة (قمة مع قمة أو قاع مع قاع) ، أما سرعة الموجة v (متر.ثانية) فيمكن حسابها من العلاقة:

v = λ/T = λf

أكمل القراءة

الموجة المتحركة

الموجة هي انتشار منتظم لاضطراب حادث في جزيئات وسط ما. وتتنوع أمثلة الموجات بداية من الموجات المنتشرة فوق سطح الماء وموجات الصوت وموجات الضوء وصولًا إلى الموجات المصاحبة لحركة الجزيئات دون الذرية. تتمتع الموجات البسيطة بخصائص الحركة الدورية، وهي الحركة التي تتكرر بانتظام في فترات زمنية ثابتة؛ مثال ذلك اهتزاز شوكة رنانة أو حركة بندول الساعة أو حركة كرسي هزاز؛ تستطيع أن تلاحظ الانتظام الذي تتمتع به الحركة في كلٍ من هذه الأمثلة. تتمتع الحركة الدورية أيضًا بتردد وطول موجي ثابتين.

هناك طريقتان لتقسيم الموجات، إحداهما تعتمد على شكل انتشار الموجة، في حين تعتمد الأخرى على الوسط الذي تنتشر فيه الموجات. وحسب الطريقة الأولى تُقسم الموجات إلى:

  • موجات مستعرضة: تنتشر الموجات المستعرضة في اتجاه عمودي على اتجاه اضطراب جزيئات الوسط. ألق حجر في الماء ولاحظ الكيفية التي تنتشر بها الموجات على سطح الماء، فرغم أن الاضطراب يحدث بشكل رأسي حيث اتجاه سقوط الحجر، إلا أن الموجة تنتشر في اتجاه أفقي فوق السطح. تعد موجات الضوء (والموجات الكهرومغناطيسية عمومًا) أشهر الأمثلة على هذه الموجات. تتكون الموجات المستعرضة من قمم وقيعان كما في الصورة التالية:

الموجة المتحركة المستعرضة

يعبر الطول الموجي (λ) للموجة المستعرضة (أي طول الموجة الواحدة) عن المسافة بين قمتين متتاليتين أو قاعين متتاليين. أما التردد (f) فيعبر عن عدد الموجات في وحدة الزمن. أما الزمن الدوري  (T) فهو الزمن اللازم لعمل دورة كاملة واحدة. سنحتاج هذه المفاهيم عند الحديث عن معادلة الموجة، لكن سأكمل أولًا أنواع الموجات.

  • موجات طولية: تنتشر الموجة الطولية في نفس اتجاه اضطراب جزيئات الوسط. وتتكون الموجة من تضاغطات (Compressions) وتخلخلات (Expansions). وتعد موجات الصوت أشهر مثال على الموجات الطولية.

الموجة المتحركة الطولية

بالنسبة لمفهومي الزمن الدوري والتردد فإن تعريفهما يتطابق معه في حالة الموجات المستعرضة. يختلف فقط تعريف الطول الموجي وإن كان يعطي نفس المعنى أي طول الموجة الواحدة. يُعرف الطول الموجي للموجة الطولية بأنه المسافة بين مركزي تضاغطين أو مركزي تخلخلين متتاليين.

بالنسبة للتقسيم الآخر للموجات فإنه يشمل:

  • موجات ميكانيكية: تنتشر الموجات الميكانيكية وتنقل الطاقة خلال الأوساط المادية وحسب، أي لا تنتشر في الفراغ. يعد الصوت موجة ميكانيكية لذا فإنه لا ينتشر في الفضاء الخارجي. تشمل الموجات الميكانيكية موجات طولية ومستعرضة على السواء.
  • موجات كهرومغناطيسية: تنتشر الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ، إذ لا تنشأ من اهتزاز جزيئات وسط مادي، إنما من اهتزاز مجالين كهربائي ومغناطيسي. ينتمي الضوء المرئي والأشعة السينية والأشعة فوق البنفسجية، وغيرها إلى الموجات الكهرومغناطيسية، ونحن نعرف أن الضوء ينتشر في الفراغ بسرعة ثابتة مقدارها 299,792,458 م/ث.
  • موجات المادة: إننا حين نفكر بالضوء نفكر فيه كموجة بالأساس، لكن هذه الموجة تتكون من عدد هائل من الجسيمات غير المشحونة تعرف بالفوتونات. الحقيقة كما أن للموجات خصائص جسيمية، فالجسيمات لها خصائص موجية، أي طبيعة مزدوجة. الموجة المادية هي المصاحبة لحركة الجسيم، كما في الموجات المصاحبة لحركة إلكترون حول نواة ذرة.

نصل أخيرًا إلى المعادلة، حقيقةً هناك الكثير من الأمور المعقدة التي يمكن تناولها هنا، لكن لنلتزم بالمعادلة التي تعبر عن الموجات البسيطة. تذكر أني حدثتك عن الزمن الدوري والتردد والطول الموجي، لنفرض أن للموجة سرعة (v) لا نعرف قيمتها، ونريد حسابها، في الوقت الذي نعرف فيه قيم الطول الموجي والتردد، أو الطول الموجي والزمن الدوري. يمكننا حساب السرعة كالتالي:

 v= λ/T

v= λ.f

لاحظ أن التردد يساوي مقلوب الزمن الدوري (f=1/T).

أكمل القراءة

هل لديك إجابة على "ما هي معادلة الموجة المتحركة؟"؟