ما هو الفرق بين المنحنى الجيبي للحركة التوافقية البسيطة والمنحنى الجيبي للموجات؟

1 إجابة واحدة

تقدم حركة بندول الساعة المثال الأشهر على الحركة التوافقية البسيطة، فعندما تكون محصلة القوى المؤثرة على البندول مساويةً للصفر يستقر البندول عند موضع اتزانه، أما لو أثرت قوة شد على البندول فحرّكته مبتعدًا عن موضع اتزانه بإزاحة لها مقدار معين ليكن س مثلًا، ستؤثر قوة تعرف بقوة الإرجاع على البندول، وهي تتناسب طرديًا مع الإزاحة التي يصنعها البندول متأثرًا بقوة الشد وتكون في عكس اتجاهها.

يعود البندول إلى موضع اتزانه تحت تأثير قوة الإرجاع، لكنه لا يستقر به مباشرة بل يتجاوزه صانعًا إزاحة مقدارها س في الاتجاه المعاكس. البندول بذلك يكرر حركته على جانبي موضع اتزانه وذلك بإزاحات متساوية وفي أزمنة متساوية. تعرف هذه الحركة إذًا بالحركة التوافقية البسيطة التي هي صورة من صور الحركة الدورية (Periodic motion).

حركة البندول

أقصى إزاحة يصنعها الجسم مبتعدًا عن موضع سكونه تعرف بسعة الاهتزاز. عندما يمر الجسم المهتز بنقطة معينة مرتين متتاليتين بنفس السرعة وفي ذات الاتجاه يكون قد أتم اهتزازة (دورة) كاملة، وتساوي الاهتزازة الكاملة أربعة أمثال سعة الاهتزاز.

تخيل معي بندول موضع سكونه نقطة أ وأقصى إزاحة يصنعها ناحية اليمين تصل نقطة ب وناحية اليسار تصل نقطة ج فإن البندول يصنع دورة كاملة لما تكون حركته كالتالي: أ إلى ب، ب إلى أ، أ إلى ج، ج إلى أ، أ إلى ب. الوقت الذي يستغرقه البندول لعمل دورة كاملة يعرف بالزمن الدوري (T)، أما عدد الدورات في الثانية الواحدة فيسمى التردد (f).

الموجة هي انتشار للاضطراب بطريقة منظمة ناقلًا معه الطاقة في اتجاه انتشاره. لعل المثال الأبسط على الموجة هو الموجات الناتجة عن إلقاء حجر بالماء. تقسم الموجات إلى موجات ميكانيكية (Mechanical Waves)، موجات كهرومغناطيسية (Electromagnetic Waves)، وموجات مادية (Matter Waves).

  • الموجات الميكانيكية هي تلك التي تحتاج وسطًا ماديًا تنتشر فيه، أي لا تنتشر في الفراغ. من أمثلة الموجات الميكانيكية موجات الصوت وموجات الوتر المهتز، وتخضع هذه الموجات لقوانين نيوتن.
  • الموجات الكهرومغناطيسية تنتشر في الفراغ بسرعة ثابتة، وتنتشر في الأوساط المادية كذلك، يشمل الطيف الكهرومغناطيسي موجات الراديو (Radio Waves)، وموجات الميكروويف (Microwaves)، والأشعة تحت الحمراء (Infrared)، والضوء المرئي (Visible Light)، والأشعة فوق البنفسجية (Ultraviolet)، والأشعة السينية (X-ray)، وأشعة غاما (Gamma ray).
  • الموجات المادية تكون مصاحبة للجسيمات الأولية كالإلكترونات والبروتونات وغيرها.

تقسم الموجات كذلك إلى موجات طولية (Longitudinal Waves) وموجات مستعرضة (Transverse Waves): بالنسبة للموجات الطولية فإنها تتكون مما يعرف بالتضاغطات (Compression) والتخلخلات (Expansion). أما الموجات المستعرضة فتتكون من قمم (Crest) وقيعان (Through). يعتبر الصوت موجة طولية، أما الموجات الكهرومغناطيسية فإنها جميعًا موجات مستعرضة، أيضًا بعض الموجات الميكانيكية هي موجات مستعرضة كما هو الحال بالنسبة لموجات سطح الماء.

تمثل دالة الجيب بيانيًا على محور سيني يشمل قيم الزوايا وآخر صادي يحمل قيم جيوب الزوايا. التمثيل البياني للحركة التوافقية البسيطة أو الموجات ينتج عنه منحنى كمنحنى الجيب. بالنسبة للحركة التوافقية البسيطة ترسم العلاقة بين كل من الإزاحة التي يحدثها الجسم المهتز مبتعدًا عن موضع اتزانه والزمن الذي يستغرقه الحركة، ومنه يمكن استنتاج عدد الاهتزازات الكاملة التي أحدثها الجسم، وقيمة سعة الاهتزازة، والزمن الدوري، والتردد.

أما في الموجات فإن المنحنى يعبر عن التردد والطول الموجي وكذلك الزمن الدوري. الطول الموجي هو المسافة بين مركزي تضاغطين متتاليين أو تخلخلين متتاليين، هذا في حالة الموجات الطولية، أما في حالة الموجات المستعرضة فإن الطول الموجي هو المسافة بين قمتين متتاليتين أو قاعين متتاليين.

أكمل القراءة

هل لديك إجابة على "ما هو الفرق بين المنحنى الجيبي للحركة التوافقية البسيطة والمنحنى الجيبي للموجات؟"؟