هل حاولت يومًا تحريك قطعٍ من أثاث المنزل وتطلب منك تحريكها على السجاد وقتًا وجهدًا أكبر من تحريكها على البلاط؟ مع أن وزن قطع الأثاث بقي ثابتًا؟ أو هل تساءلت عن سبب ثبات السيارة المركونة على تلةٍ؟ السبب في الحالتين هو قوة الاحتكاك بنوعيها الساكن والمتحرك.

تعريف الاحتكاك

الاحتكاك هو قوة المقاومة التي يطبقها السطح على الجسم المتحرك فوقه في محاولةٍ لدفعه للتوقف، تنتج قوى الاحتكاك هذه عن قوة الجذب المغناطيسية بين الذرات المشحونة على السطح وفي الجسم المتحرك في المناطق التي يتلامسان بها.1

أنواع قوة الاحتكاك

  1. قوى الاحتكاك الساكن (Fs): قوى مقاومة تنشأ بين سطحين ثابتين فتمنعهما عن الانزلاق فوق بعضهما البعض.
    • من الأمثلة عن هذا النوع من الاحتكاك هو الاحتكاك الناتج بين رجل العداء الثابتة والأرض قبل أن يبدأ الجري، حيث يقوم العداء بإزاحة قدمه نحو الخلف واضعًا قوة ضغط بجهةٍ معاكسةٍ للجهة التي سينطلق بها على الأرض الثابتة، ما يدفع الأرض لتطبيق قوة ضغطٍ بجهةٍ معاكسةٍ تدفع العداء نحو الأمام ما يعطيه تسارعًا أكبر عند الانطلاق.
    • تمنع قوى الاحتكاك الساكنة في هذه الحالة رجل العداء من الانزلاق وتثبتها في مكانها فوق سطح الأرض الثابت. في حال انعدام هذا النوع من القوى، سنشاهد العداء يجري في مكانه بدون أيّ قدرةٍ على التقدم للأمام كما يحصل في حال تسلق منزلقٍ سحيقٍ جدًا.
  2. قوى الاحتكاك الحركي (Fk): قوى مقاومة يطبقها السطح في محاولةٍ للحد من سرعة الجسم المنزلق عليه لإيصاله لمرحلة السكون.
    • من الأمثلة على هذا النوع من الاحتكاك هو مقاومة سطح الأسفلت لحركة سيارة مركونة عليه يتم دفعها بواسطة البعض.
    • قد تتمكن المجموعة من دفع السيارة المركونة، إلا أن السطح يحاول قدر الإمكان إبطاء حركتها وجعلها تتوقف.2

معادلة قوة الاحتكاك الحركي

يتم حساب قوة الاحتكاك الحركي بواسطة معادلةٍ يكون فيها الناتج هو حاصل ضرب معامل الاحتكاك الحركي الخاص بنوع الاحتكاك في الحالة التي نقيسها، بقوة رد الفعل العمودي التي يطبقها السطح على الجسم المتحرك، فتصبح المعادلة بالشكل:

Fk =μk.Fn

  • Fk: قوة الاحتكاك الحركي.
  • μk: معامل الاحتكاك الحركي.
  • Fn: قوة رد الفعل العمودي للسطح، والتي تساوي حاصل ضرب وزن الجسم بتسارعه الناتج عن قوة الجاذبية الأرضية.

تقاس قوى الاحتكاك الحركي بواحدة النيوتن N (نسبة للعالم إسحق نيوتن)، بينما لا يقاس معامل الاحتكاك الحركي بأيّ واحدةٍ، وتكون قيمته معلومةً وثابتةً لكل مادةٍ.

حساب القوة في حال ميلان السطح

يتعقد حساب قوة الاحتكاك الحركي عندما يكون السطح الذي يتحرك الجسم عليه مائلًا بسبب دخول متغيراتٍ جديدةٍ إلى المعادلة، فعلى سبيل المثال؛ عند إزاحة قطعةٍ من الزجاج وزنها 2 كيلوجرام على سطحٍ زجاجيٍّ يبلغ معدل الاحتكاك الحركي الخاص به 0.4، وباعتبار g فرضيًّا تساوي 9.81 m/s2، تصبح المعادلة بالشكل:

Fk ​​= μk​Fn​ = μk​mg = 0.4×2kg×9.81m/s2 = 7.85N

بفرض ميلان السطح الذي ينزلق عليه الجسم بزاوية θ ستتغير معادلة القوة لتصبح:

(Fk​​ = μk ​Fn ​= μk​ mg cos(θ

من المثال السابق، وبفرض ميلان السطح الزجاجي بزاوية 20 درجةً تصبح معادلة الحل كالتالي:3

Fk​​ = μk​Fn​ = μk​ mg cos(θ) = 0.4×2kg×9.81m/s2×cos(20°) = 7.37N​

معادلة قوة الاحتكاك الساكن

تعبّر قوى الاحتكاك الساكن عن أعلى مقدارٍ للقوة يجب تخطيه حتى يتحرك الجسم الساكن، فعند محاولة تحريك جسمٍ ثابتٍ بدفعه نقوم بتطبيق قوة عليه، تزداد نتيجة ذلك قوى الاحتكاك الساكن لمعادلة هذه القوة المطبقة وبشكلٍ معاكسٍ بهدف إبقاء الجسم في مكانه حتى نصل لنقطةٍ عظمى لقوة الاحتكاك الساكنة، يمكن عند تخطيها تحريك الجسم الساكن، تتمثل هذه القوة بمعادلةٍ رياضيةٍ:

Fs = μs × FN

  • Fs: قوة الاحتكاك الساكن.
  • μs: معامل الاحتكاك الاستاتيكي.
  • FN: ذاتها الموجودة في معادلة قوى الاحتكاك الحركي، وهي قوة رد الفعل العمودي للسطح.

معامل الاحتكاك الساكن

تنتج قوى الاحتكاك الساكن نتيجة قوى التجاذب بين الذرات المختلفة بالشحنة في السطح والجسم الموضوع عليه، ما يعني بأن تلك القوة تختلف باختلاف نوع السطح. يُعرف هذا الاختلاف بين الأنواع المختلفة للسطوح بمعامل الاحتكاك الساكن ورمزه μs، وتكون للمعامل قيمٌ ثابتةٌ لكل نوع سطح.4

المراجع