لمحبي الفيزياء.. لماذا نظامنا الشمسي مسطح؟

يجد العديد من الأشخاص اهتمامًا برصد الكواكب في السماء ليلًا، وإذا قمت بإلقاء نظرة على نظامنا الشمسي ستجد أنه يبدو مسطحًا، حيث تقع الشمس والكواكب والأقمار والكويكبات تقريبًا على نفس المستوى أو على نفس الخط.

ولكن لماذا يبدو النظام الشمسي مسطح؟ يرجع هذا التنظيم إلى المبادئ الفيزيائية التي تحكم النظام الشمسي.

بدأ الأمر بسحابة من الغبار

توجد قوة جاذبية بين أي جسمين لهما كتلة. لديك كتلة والأرض لها كتلة، وهذا التفاعل هو الذي يسحبك نحو الأرض، فتبقى قدميك على الأرض. ويعتمد مقدار قوة الجاذبية هذه (F) على قيمتي الكتلتين (دعنا نسميهما M و m) والمسافة بينهما (r).

لكن النظام الشمسي يحتوي على أكثر من كتلتين. في الحقيقة، لقد بدأ كسحابة كبيرة من الغبار بدون أي كواكب وبدون شمس، وكان لكل ذرة من الغبار تفاعل جذاب مع كل ذرة أخرى. هناك الكثير من الأشياء المعقدة التي تحدث، ولكن هناك خدعة يمكننا استخدامها للتبسيط. إذا تم توزيع الغبار بالتساوي، فإن أي جسيم موجود على السطح الخارجي للسحابة سيتعرض لقوة جاذبية كما لو أن كل الغبار الآخر يتركز في نقطة واحدة في منتصف السحابة.

فماذا ستفعل هذه السحابة العملاقة من الغبار؟ حسنًا، ستواجه كل قطعة غبار قوة تسحبها نحو مركز السحابة. سوف ينهار الغبار أساسًا على نفسه. فقط للتعرف على الشكل الذي سيبدو عليه هذا، تم بناء نموذج حسابي باستخدام 100 كتلة لتمثيل كل الغبار. وهنا ما سيبدو عليه:

وبطبيعة الحال، هذا لا يبدو مثل نظامنا الشمسي. والسبب هو أن سحابة الغبار التي شكلت نظامنا الشمسي بدأت بدوران طفيف. لماذا يعد هذا مهم؟ للإجابة عن ذلك، علينا أن نفكر فيما يحدث عندما يتحرك جسم في دائرة. 

التحرك في دوائر

تخيل أن لديك كرة مربوطة بخيط، وتقوم بتحريكها بطرقة دائرية. عندما تتحرك الكرة، تتغير سرعتها في اتجاهها. وبما أننا نعرّف العجلة على أنها معدل تغير السرعة المتجهة، فلا بد أن يكون لهذه الكرة تسارع. حتى لو كانت تتحرك بسرعة ثابتة، فإنها سوف تتسارع بسبب حركته الدائرية. نحن نسمي هذا التسارع الجاذب المركزي، نظرًا لأن اتجاه التسارع هو نحو مركز الدائرة.

يمكننا أيضًا إيجاد مقدار عجلة الجذب المركزي هذه. يعتمد ذلك على مدى سرعة تحرك الجسم ( v ) أثناء سرعته حول الدائرة ونصف قطر الدائرة  (r). ومع ذلك، في بعض الأحيان يكون من المفيد وصف الحركة الدائرية بالسرعة الزاوية (ω).

وتقيس السرعة الخطية (v) المسافة التي يقطعها الجسم في وحدة زمنية. بينما تقيس السرعة الزاوية مقدار الدائرة التي تقطعها في وحدة زمنية. يمكننا قياس ذلك من خلال رسم خطًا من مركز الدائرة إلى نقطة البداية وخطًا آخر إلى موضع الكرة بعد ثانية واحدة، فإن هذين الخطين سيحددان زاوية. لذا فإن السرعة الزاوية تقيس الزاوية التي تغطيها الكرة. مما يوضح مدى سرعة دوران الجسم حول نقطة مركزية. وبهذا نحصل على التعريفين التاليين لتسارع الجذب المركزي (a c).

وهذا مهم بالنسبة لجزيئات الغبار في النظام الشمسي المبكر. إذا كانوا يتحركون في دائرة، فإنهم يتسارعون.

لكن الآن دعونا نفعل شيئًا خطيرًا بعض الشيء — دعونا نفكر في القوى الزائفة . أولاً، تخيل أنك واقف في مصعد ثابت. هناك قوتان تؤثران عليك: قوة الجاذبية لأسفل، والقوة "العادية" التي تدفع لأعلى من الأرض. ينص قانون نيوتن الثاني على أن القوة المحصلة المؤثرة على جسم (مثلك) تساوي الكتلة مضروبة في التسارع: Fnet = ma. إذا كان المصعد ثابتًا، فإن التسارع يساوي صفرًا، وهذا يعني أن الأرضية يجب أن تدفع للأعلى بقوة تساوي قوة الجاذبية بحيث تكون القوة المحصلة صفرًا.

لنفترض الآن أنك قمت بالضغط على زر وبدأ المصعد في الإرتفاع لأعلى. وبما أن التسارع لم يعد صفرًا، فيجب أن تدفع الأرضية للأعلى أكثر من قوة الجاذبية للأسفل، حتى تكون القوة المحصلة ليست صفرًا. لا يوجد شيء مزيف في تلك القوى.

ولكن هناك طريقة أخرى للنظر إلى هذا. من الممكن وصف كيفية تحرك الأشياء فيما يتعلق بـ "الإطار المرجعي" للمصعد. ومع ذلك، فإن المصعد يتسارع، وقانون نيوتن الثاني لا يعمل إلا إذا تم قياس كل شيء فيما يتعلق بإطار مرجعي غير متسارع (نسمي هذا الإطار بالقصور الذاتي).

يمكننا أن نجعل الأشياء تعمل في الإطار غير القصوري عن طريق إضافة قوة وهمية. ستكون القوة الوهمية في الاتجاه المعاكس وستساوي كتلتك مضروبة في تسارع المصعد . إنها قوة زائفة لأنها لا تنتج في الواقع عن تفاعل بين شيئين، لكن البشر يحبون هذا النوع من القوى. إنها طريقة بسيطة لشرح سبب شعورك بالثقل في المصعد المتسارع.

ماذا لو كنت بدلاً من إنسان في المصعد، كنت كرة مربوطة بخيط يتحرك في دائرة؟ باستخدام الإطار المرجعي للكرة، هناك قوتان متساويتان. يُسحب الخيط نحو مركز الدائرة، وهناك قوة وهمية تدفع إلى الخارج. في هذه الحالة، نطلق على القوة الوهمية اسم "قوة الطرد المركزي"، والتي تعني "الهروب من المركز". إنها القوة الزائفة التي تواجهها والتي تدفعك إلى الخارج عندما تأخذ منعطفًا سريعًا في السيارة. إنها تمامًا مثل القوة الجاذبة المركزية ولكن في الاتجاه المعاكس. إذا قمت بزيادة السرعة الزاوية، فإن قوة الطرد المركزي سوف تزيد. وإذا جعلت الدائرة التي تدور حولها ضمنيًا أصغر (مثل منعطف حاد مقابل منحنى تدريجي طويل)، فإن قوة الطرد المركزي ستزداد أيضًا.

تكون النظام الشمسي من سحابة دوارة من الغبار

ماذا لو أردنا إنشاء نظام شمسي من سحابة عملاقة من الغبار تدور قليلاً؟ دعونا ننظر إلى اثنين فقط من هذه الجسيمات. إحداهما على خط استواء السحابة الدوارة، والأخرى بالقرب من القمة، قريبة من محور الدوران. كلاهما يواجهان نفس حجم قوة الجاذبية، ولكن في اتجاهات مختلفة، ولهما نفس السرعة الزاوية. في الإطار المرجعي للسحابة الدوارة، سيكون لجزيئتي الغبار أيضًا قوة طرد مركزية زائفة تعمل عليهما. كما في المخطط التالي:

انظر إلى الجسيم الموجود على خط الاستواء. قوة الجاذبية ( F G ) تسحبه إلى اليسار، لكن قوة الطرد المركزية ( F C ) تدفعه بعيدًا إلى اليمين. إذا توازنت هاتان القوتان المتعارضتان، فإن قطعة الغبار ستتحرك حول النظام الشمسي في مدار دائري.

لكن انظر الآن إلى القطعة القريبة من محور الدوران (الخط الأصفر). يتم سحب هذه أيضًا نحو مركز السحابة عن طريق الجاذبية، ولها أيضًا قوة طرد مركزية تدفع إلى الخارج بسبب الدوران. لكن هذه المرة القوتان ليستا في اتجاهين متعاكسين. وهنا تشير قوة الطرد المركزي بعيدًا عن محور الدوران، وليس بعيدًا عن مركز السحابة. أيضًا، تكون بقعة الغبار هذه أقرب إلى محور الدوران (قيمة أصغر لـ r )، بحيث يكون لقوة الطرد المركزي (بنفس السرعة الزاوية) حجم أصغر مما هي عليه عند خط الاستواء. ليس من الممكن موازنة هاتين القوتين وإبقاء هذا الجسم في نفس الموقع في السحابة. وبدلًا من ذلك، ستتسارع هذه القطعة نحو الأسفل باتجاه المستوى الاستوائي.

التسطيح للخارج

الآن دعونا نشاهد هذا النموذج المكون من 100 جزيئة غبار موزعة عشوائيًا على شكل كروي. سيكون لديهم جميعًا نفس الكتلة ويبدأون بسرعة تتفق مع السرعة الزاوية الواحدة للسحابة بأكملها. يمكن حساب قوة الجاذبية على كل جسيم بسبب كل جسيم آخر للحصول على قوة محصلة. باستخدام القوة المحصلة، يمكنني تحديد كيفية تغير السرعة والموضع خلال فترة زمنية قصيرة. بعد ذلك، سيتم إعادة حساب القوة وتكرار العملية للمدة التي نريدها. وهذا ما نسميه الحساب العددي . إنها طريقة مشروعة لحل المشكلات المعقدة.

إذا كنت تريد الحصول على كافة التفاصيل المتعلقة ببناء هذا النموذج الحسابي، فشاهد هذا الفيديو .

يمكنك أن ترى في هذا النموذج أن السحابة تتسطح بالفعل، كما توقعنا. الكتل الأقرب إلى محور الدوران، في الأعلى والأسفل، تتسارع نحو المستوى الاستوائي، لتشكل قرصًا عملاقًا. لكن مهلًا، عندما يصلون إلى المنتصف، لا يتوقفون. تتحرك هذه الكتل عبر القرص حتى تؤدي قوة الجاذبية الصافية إلى إبطائها حتى تتوقف. عند هذه النقطة، يبدأون مرة أخرى في التسارع نحو القرص. ما لدينا هنا هو نظام شمسي مسطح ولكنه متأرجح. هذا النوع من الحركة من شأنه أن يجعل الحياة على الأرض مربكة للغاية.

اذن كيف نصلح هذا؟ الجواب هو أن الكتل تحتاج إلى تصادمات. لنفترض أن لديك كتلتين عند قطبين متقابلين لسحابة الغبار الدوارة. كتلة واحدة تتحرك للأسفل والأخرى تتحرك للأعلى. من الممكن أن تتصادم هاتان الكتلتان وتلتصقان ببعضهما البعض. بعد الاصطدام الناتج، سيكون لديك كتلة أكبر، لكن الزخم الرأسي أو كمية الحركة الرأسية للجسمين ستُلغى. إذن، هذه التصادمات هي التي تمنع هذا التذبذب من أعلى إلى أسفل في مجموعة الكرات الدوارة.

إذا أدخلنا هذا النوع من التصادمات في النموذج العددي، فيمكننا الحصول على شيء يبدو بهذا الشكل. يمكنك رؤية تكتل الكتل التي تلتصق ببعضها البعض بعد اصطدامها. وهذا يجعله أشبه بنظامنا الشمسي الفعلي.

بشكل مُختصر. بدأ النظام الشمسي من سحابة من الغبار تدور قليلاً. وجدت الجسيمات القريبة من خط الاستواء مدارًا دائريًا مستقرًا، حيث تمت موازنة قوة الجاذبية التي تجذب إلى الداخل مع قوة الطرد المركزي التي تدفع إلى الخارج. كانت للجسيمات القريبة من القطبين قوة طرد مركزية أقل، لذلك تم سحبها نحو المنتصف، لتشكل قرصًا مسطحًا كبيرًا. ولم يكن لدى أولئك الموجودين في القطب قوة طرد مركزية على الإطلاق، لذلك تم سحبهم إلى مركز النظام الشمسي، حيث ستتشكل الشمس في النهاية.

وتذكر، لا يوجد حقًا شيء اسمه قوة "طاردة مركزية" في الفيزياء؛ إنه مجرد شعور ينتابك عندما تتحرك في دائرة. ولكن هل تعلم؟ في بعض الأحيان يمكننا أن نروي قصة حقيقية باستخدام قوى زائفة.